一 : 初中数学立体图形的展开图
教材分析
“立体图形的展开图”是初一<数学)(上)中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序(生活中的物体——立体图形——面——点、线)中起着承上启下的作用。立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体人手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。
教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
学生分析
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，且初步了解了研究立体图形的方式方法。初一学生具有好胜、好强的特点，班级中巳初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。
设计理念
根据基础教育课程改革的具体目标，结合本实验组的研究课题“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系”，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
教学目标
1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。
2．通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3．主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。
教学流程
一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。
1．演示圆柱与圆锥的侧面展开图。
[复习立体图形的侧面可展开为平面图形。]
2．指出：在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如要包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。引发问题：如何设计或制作我们常见的粉笔盒?
3．引入课题：——§4．1立体图形的展开图。
二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和滤受。
[实施开放式教学．让学生主动参与学习活动，经历和体验图形的变化过程，并引导学生在课堂活动过程中摩惜知识的生成、发展与变化。]
1． 做一做：准备12个一样大小的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图1、图2、图3的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体?动手做做看。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
[让学生自由组合成小组进行操作活动，培养学生动脑猜想、动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神。]
提出问题：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗?设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形吗?
引导学生概括出：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
由此介绍：图1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
[让学生自己概括出所感知的知识内容．有利于进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养他们的语言表达能力。]
2． 让学生先想一想：图4—7四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
再试一试：把图4-7的四个图用纸复制下来，然后折一下，看看到底是什么图形?
[让学生先猜想，再操作确认．培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。]
3． 课堂练习一：下列图形是某些多面体的平面展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
4．质疑：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样?
引导学生举例说明：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。
[培养学生主动参与，勇于发现的精神。]
想想看：图8-13的图形都是正方体的展开图吗?
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
[让学生大胆想像，并通过讨论确认想像结果的正确性，发展学生的空间观念。]
5．课堂练习二：下面的图形都是正方体的展开图吗?
[让学生不仅能作出正确判断，且能说明理由，进一步发展学生的空间观念。]
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
6．“考考你”活动。
(1) 示范：下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
(2)学生编题互问互检。
[遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识和创造能力，并注重学生间的相互评价方式的运用。]
三、小结。
1．通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗?
2．你了解了研究立体图形的方法吗?
[通过提问方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，养成学习——总结——学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。]
四、课外活动。
1．请画出由6个大小一样的正方形拼接而成的所有图形，并判断出哪些图形可折叠成正方体，哪些不能。
2．继续进行“考考你”的活动。
3．在节日里(如母亲节、教师节、国庆节、元旦等)，你能设计并制作一个精美的盒子赠送给你的亲人、老师、同学或朋友吗?
[通过课外活动复习本节知识内容．激发学生探索、研究几何图形的兴趣，体会敷学学习在生活中的作用。]
课后反思
本课设计中，有梯度性的先安排“做一做”，再“想一想、试一试”，让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程；然后通过“质疑”、“想想看”，充分发挥学生的想像力和集体的智慧，发展学生的空间观念；最后是“考考你”的活动，也是本课设计较成功之处：让学生模仿示范问题编一道题考一考其他同学，也可以编一些运用本节知识能解决的问题，并将编好的题目写在练习本上，以便实物投影展示。“考”时是由编题者当“主考”，想考谁就点谁的名字，“被考者”的回答正确与否，主要由编题者确认，对于较繁杂的问题可以通过集体讨论或动手操作验证来解决。这样，让学生编题互问互检，
注重学生间的相互评价方式的运用，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。需要反思的是：对学生自主探索的问题拓展不足。例如，“质疑”时，是通过课件演示同一正方体按不同方式展开得到不同的展开图，而没有大胆放手让学生多举一些实例说明问题。
二 : 几道初中数学题如图所示，连接A，B两城的高速公路，全长120公里
几道初中数学题
如图所示，连接A，B两城的，全长120公里，在AB上建有两个收费站C,D。已知AC:CB=1:5,AD:DB=11:1.一辆小车从站C到站D行驶3/4小时，问小车速度是每小时多少公里？
（2）已知：a/b=c/d且mn≠0（mb-nd≠0）求证：ma-nc/mb-nd=a/b。
（3）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时？
注明：详细过程O(∩_∩)O谢谢 他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，”——假定甲不下山，同样速度前进则下山的600米相当于上山400米，也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。 这是为什么？详细说明！
这道题请您详细讲解多谢！
如图所示，连接A，B两城的高速公路，全长120公里，在AB上建有两个收费站C,D。已知AC:CB=1:5,AD:DB=11:1.一辆小车从站C到站D行驶3/4小时，问小车速度是每小时多少公里？
因为：AB=120km
且，AC/CB=1/5
所以，AC=(1/6)AB=20km
AD/DB=11
所以，AD=(11/12)AB=110km
那么，CD=AD-AC=110-20=90km
已知，从站C到站D行驶3/4小时
所以，小车的速度=90km/(3/4h)=120km/h
（2）已知：a/b=c/d且mn≠0（mb-nd≠0）求证：ma-nc/mb-nd=a/b。
因为：a/b=c/d且mn≠0
所以，m≠0
所以：ma-nc/mb-nd=a/b<===>[a-(n/m)c]/[b-(n/m)d]=a/b<===>[a-(n/m)c]*b=[b-(n/m)d]*a<===>ab-(n/m)bc=ab-(n/m)ad<===>(n/m)ad=(n/m)bc<===>ad=bc<===>a/b=c/d
所以，原命题成立。
（3）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时？
设甲的速度为x，乙的速度为y（x＞y），从山脚到山顶的距离为s
则：
因为x＞y，所以开始后甲在乙的前面。要满足甲、乙相遇，则只能是甲在返回的途中，而乙在上山的途中
所以：
乙的速度：(s-600)/1=y………………………………………（1）
甲的速度：(s/x)+(600/1.5x)=1………………………………（2）
乙到达山顶需要的时间是s/y
甲达到山顶需要的时间是s/x
那么，乙达到山顶时，甲从山顶返回的时间=(s/y)-(s/x)
这段时间内，甲刚好走了一半
所以：1.5x*[(s/y)-(s/x)]=s/2………………………………（3）
联立(1)(2)(3)得到：
s=3600m
x=4000m/h
y=3000m/h
则，甲从出发到返回需要的时间=(3600/4000)+(3600/4000*1.5)
=1.5h
注明：详细过程O(∩_∩)O谢谢 他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，”——假定甲不下山，同样速度前进则下山的600米相当于上山400米，也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。 这是为什么？详细说明！
这道题请您详细讲解多谢
因为甲下上的速度是上山的1.5倍，已知甲在下山600m时与乙相遇，那么如果甲不下山，而是继续前行，那么走这600的时间内，甲还会往前走600/(3/2)=400m
那么，这个时候，甲就在终点前400米，而乙还距离终点600米
所以，甲就在乙前面600+400=1000米
也就是说，甲的速度比乙的速度快1000m/h
三 : 在一个草原生态系统中，狼、草类和兔子的数量关系如图所示，请据
| 在一个草原生态系统中，狼、草类和兔子的数量关系如图所示，请据图回答下列问题： （1）A代表的生物是______；B代表的生物是______；C代表的生物是______． （2）冬天草类减少，兔子数量______，狼的数量______；春天雨量充沛，草类增多，此时兔子数量______，狼的数量______，在一般情况下，三种生物的数量总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫______． （3）由于大量捕杀狼，导致狼在草原中灭绝，草原中的兔将会______． A．增多B．减少 C．维持不变D．先增多后减少 （4）该草原生态系统中所存在的食物链是：______． （5）A、B、C在该生态系统营养结构中的地位分别是______、______、______． （6）由于狼被大量捕杀，该生态系统受到破坏，从而使其______能力受到影响．  |
考点名称：生态系统的功能生态系统的功能：