一 : 乘除法的对比练习
一、教学过程（一）乘除法的对比教学：
1、教师边说边摆草莓实物图，学生观察是怎么摆的：
教师根据学生的回答板书：2个一份，摆了3份
师：能解决什么问题？
生：一共有几个。
教师根据学生的回答板书：一共有（）个
学生独立列式解决问题，同桌互相交流怎么列式。
指名交流并说说是几个几。
师：合起来求几个几是多少用什么方法？
让学生回忆摆的过程：先看到什么，再看到什么。
2、教师摆6个桃子，让学生说说看到了什么。
突出先看到的是一个整体。
教师把桃子平均分成3份，能解决什么问题？
生：每份是几个。
教师根据学生的回答板书：一共6个桃子，平均分成3份，每份（）个。
用什么方法计算？学生列式教师根据学生的回答板书。
让学生回忆摆的过程：先看到什么，再看到什么。
3、教师摆9个萝卜，让学生说说看到了什么。
教师把萝卜三个三个地摆，让学生说说看到了什么。
教师根据学生的回答板书9个萝卜
每份摆3个，说说能解决什么问题？
师板书：9个萝卜，每份摆3个，有（）份。
指名学生列式，师板书。
4、让学生比较三种摆法，说说摆的过程上有什么不同？
通过学生的观察总结得出第一种摆法是合的过程，第二、第三种摆法是分的过程。教师板书。
师：想想什么时候用乘法，什么时候用除法？学生总结。
（二）练习：
1、完成书本练习一第1题。
第一小题：教师用小棒摆两个三角形，问：“你看到了什么？”
生：6根小棒，2个三角，每个三角有3根小棒。
师：你想解决什么问题？根据学生的列式说说看的顺序。
第二小题让学生独立完成填空，并说说看的顺序。
2、完成练习一第二题
独立观察图，说说看到了什么？根据文字提示看的顺序解决问题。
指名说说并列式
3、完成练习一第三题
让学生观察情境图，说说三只小动物提出了什么问题，并根据情境图说出计算结果。
学生独立列式后指名交流。
4、完成练习一第四题
观察图说说获得了哪些信息。
选择自己喜欢的蔬菜列出相应的乘法或除法算式，并在小组中结合图意说说算式的实际意义。
指名交流
二、反思：
乘除法的对比练习，是一节复习课。所谓复习课就是把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，使之条理化、系统化，并通过相应的练习加深对知识的理解掌握的一种课型。它的主要任务是：①引导学生对所学知识进行系统整理，理清知识的来龙去脉，做到“横成行、竖成线”，从而构建知识体系；②针对复习的重点、难点安排相应的练习，并对学生学习缺陷进行弥补；③要延伸、拓展知识，以求温故而知新；④要着眼发展，加强学法指导，培养学生自主学习的能力。
在编写教案时，教学伊始设计了三种摆法，让学生根据观察充分体会到“分”与“合”的过程，从而进一步体会到乘、除法的实际意义，同时初步体会两者之间的内在联系。使学生对所学知识系统化、条理化。
在学生对所学知识有了系统的认识后，学生是否能灵活运用这些知识来解决实际问题也是非常重要的，教材编排得非常好，为学生提供了灵活应用知识的有利条件，使学生在应用数学基本思想、方法解决实际问题的过程中，体会到数学来源于生活，又应用于生活，并获得学有所用的积极情感体验。
二 : 乘法和除法的复习 (人教四上)
乘法和除法的复习教学目标：知识与技能：1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。难点：正确熟练地计算教具：题卡教学过程：一、复习整理：1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习乘法和除法。2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点1、复习口算直接说结果。2700÷30=、180÷60=、360÷40=、240÷60=、800÷40=、420÷60=、54÷3=、60÷30=、250÷50=、130×5=、2×380=、150×6=、18×3=、23×4=、7×13=、460×2=、7×50=。说一说口算的方法是什么？2、复习估算522÷70≈、710÷92≈、543÷90≈、350÷68≈、455÷70≈、678÷80≈。说一说估算的方法是什么？59×103≈、720×12≈、315×72≈、408×18≈、209×29≈。3、复习积的变化规律，商不变的规律。不计算，直接写出下面的积或商。15×39=585 792÷24=33150×39= 396÷12=15×390= 1584÷48=根据什么算出结果的？4、复习笔算1）948÷38=、2496÷47=、4325÷48=、3276÷84=。2）245×27=、530×48=、509×50=、802×37=。组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？5、解决问题1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？指出题中的数量关系，列式计算。路程÷时间=速度2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？3）总复习9、10四．总结： 这节课复习了什么？有什么收获？五、作业：练习二十一4——8三 : 分式的乘除法
第一课时
一、教学过程
【复习提问】
1．分式的基本性质？
2．分式的变号法则？
【新课】
数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
分数约分的方法及依据是什么？
1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？
学生分组讨论，最终达成共识．
2．教师小结：
（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
（2）分式约分的依据：分式的基本性质．
（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．
3．例题与练习：
例1 约分：
（1）；
请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？
解：．
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．
（2）；
请学生分析如何约分．
解：．
小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．
（3）；
解：原式．
（4）；
解：原式
．
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四 : 分式的乘除法
第一课时
一、教学过程
【复习提问】
1．分式的基本性质？
2．分式的变号法则？
【新课】
数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
分数约分的方法及依据是什么？
1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？
学生分组讨论，最终达成共识．
2．教师小结：
（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
（2）分式约分的依据：分式的基本性质．
（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．
3．例题与练习：
例1 约分：
（1）；
请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？
解：．
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．
（2）；
请学生分析如何约分．
解：．
小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．
（3）；
解：原式．
（4）；
解：原式
．
（5）；
解：原式．
例2 化简求值：
．其中，．
分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．
解：原式．
当，时．
．
二、随堂练习
教材P65练习1、2．
三、总结、扩展
1．约分的依据是分式的基本性质．
2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数．
3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．
四、布置作业
教材P73中2、3．
补充思考讨论题：
1．将下列各式约分：
（1）；（2）；
（3）
2．已知，则
五、板书设计
五 : 分式的乘除法
一、教学过程【复习提问】
1．分式的基本性质？
2．分式的变号法则？
【新课】
数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
分数约分的方法及依据是什么？
1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？
学生分组讨论，最终达成共识．
2．教师小结：
（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
（2）分式约分的依据：分式的基本性质．
（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．
3．例题与练习：
例1 约分：
（1）；
请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？
解：．
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．
（2）；
请学生分析如何约分．
解：．
小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．
（3）；
解：原式．
（4）；
解：原式
．
（5）；
解：原式．
例2 化简求值：
．其中，．
分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．
解：原式．
当，时．
．
二、随堂练习
教材P65练习1、2．
三、总结、扩展
1．约分的依据是分式的基本性质．
2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数．
3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．
四、布置作业
教材P73中2、3．
补充思考讨论题：
1．将下列各式约分：
（1）；（2）；
（3）
2．已知，则
五、板书设计